کاربرد الگوریتم ژنتیک در مدل‌سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی

توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده‌ای برای مدل‌سازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شده­اند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآن‌ها، یکی از مهم­ترین چالش­ها در انجام مدل‌سازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینه­سازی برای مدل‌سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی پیشنهاد شده است. بدین منظور، ابتدا آنومالی پتانسیل ثقل زمین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه شعاعی نوشته شده و سپس سیستم معادلات مشاهداتی بر حسب تابعک­های آنومالی جاذبه تشکیل می­شوند. روش بهینه‌سازی پارامترهای مجهول مدل‌سازی شامل دو مرحله است: 1. تعیین موقعیت سه‌بعدی توابع پایه­ شعاعی که تحت عنوان مرکز و عمق این توابع شناخته می­شوند با استفاده از الگوریتم ژنتیک،  2. تعیین ضرایب مقیاس بسط توابع پایه­ شعاعی با استفاده از الگوریتم پایدارسازی تیخونوف. روش حل مسئله بدین صورت است که ابتدا جمعیتی از کروموزوم­ها که همان مختصات سه‌بعدی کرنل­ها در منطقه­ مورد مطالعه هستند، ساخته و جواب­هایی با شایستگی بیشتر انتخاب می­شوند و کروموزوم­های جدید نیز با فرآیندهای تولیدمثل، جهش و مهاجرت تولید می­شوند. بدین ترتیب، به ازای هر کروموزوم با موقعیت کرنل معلوم، مسئله­ غیرخطی به یک مسئله­ خطی تبدیل شده و ضرایب بسط هر یک از این کروموزوم­ها با استفاده از الگوریتم پایدارسازی خطی تیخونوف محاسبه می­شود. ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده در این تحقیق بر مبنای داده­های شبیه­سازی‌شده با استفاده از مدل ژئوپتانسیلEGM2008تا درجه و مرتبه 2160 صورت گرفته است که به دقت1.08 میلی­گال در مشاهدات آنومالی جاذبه و0.78مترمربع بر مجذور ثانیه در مشاهدات آنومالی پتانسیل ختم می‌شود. نتایج عددی نشان می­دهد که الگوریتم بهینه سازی پیشنهاد شده منجر به یافتن توزیع مناسبی برای توابع پایه شعاعی کروی شده و دقت مدل­های گراویمتری را بهبود می­بخشد.